Răspunsuri

2014-11-12T22:59:53+02:00
60:\overline{1x}=a\ rest\ a,\ \ a<\overline{1x}

Scriem teorema impartirii cu rest:

60=a\cdot\overline{1x}+a=a(\overline{1x}+1),\ \ a<\overline{1x} din care observam ca

a\geq3, deoarece paranteza nu poate fi mai mare decat 20.

a=3\Rightarrow60=3(\overline{1x}+1)\Rightarrow20=\overline{1x}+1\Rightarrow x=9;\ \underline{c=3; \ i=19};

a=4\Rightarrow60=4(\overline{1x}+1)\Rightarrow15=\overline{1x}+1\Rightarrow x=4;\ \underline{c=4; \ i=14};

a=5\Rightarrow60=5(\overline{1x}+1)\Rightarrow12=\overline{1x}+1\Rightarrow x=1;\ \underline{c=5; \ i=11};

Se observa imediat ca pentru a>5 nu mai sunt solutii.
1 5 1