2la puterea0+2la puterea1+2la puterea2+2la puterea3+....+2la puterea143divide pe 7șipunctul b)5la puterea 2014-4×5la puterea 2013+4×5la puterea 2012 se divide cu 3 c)5la puterea 10+6×5la puterea9+9×5la puterea8se divide cu8,cum se calculeaza si care este regula?

1

Răspunsuri

2014-11-12T19:39:11+02:00
A) S= 2^0 + 2 +2² + 2³ +..........+2^143  = (1+2+4) +2³ (1+2+4) +...........+ 2^141(1+2+4) =
= 7(1+2³ +........+2^141)  divizibil cu 7
b)  5^2012 ·(25 - 4·5 + 4) = 9·5^2012 divizibil cu 3
c)  5^8 ·( 25+6·5 +9) = 64· 5^8 divizibil cu 8
.... nu este o regula deosebita..... trebuie ca unul din factori sa fie divizibi cu nr. dat

iti multumesc dar am o nelamurire de ce s-a facut 2la puterea 141 si nu a ramas 2 la put 143?te rog explica-mi
2^141 (1+2+4) = 2^141 +2^142 + 2^143