Trapezul dreptunghic ABCD are AB paralel CD iar masura unghiului A=masura unghiului D=90 grade,masura unghiului C =45 grade,AB=6cm si CD=12cm.Calculati lungimea inaltimii trapezului ABCD.Calculati aria trapezului ABCD.Aratati ca DB perpendicular cu BC

1

Răspunsuri

2014-11-11T22:58:30+02:00
Ducem inaltimea BE ,E apartine laturii DC
AB=DE=6 cm
triunghiul BEC isoscel deoarece unghiul BCE=45grade
unghiul BEC = 90 grade rezulta unghiul CBE= 180-90-45=45 grade
atunci inaltimea BE=EC=6cm
aria trapezului =(B+b)h/2=(12+6)x6/2=18x6/2=54 cm²
ABED este patrat deoarece AB=BE=DE=AD=6
unghiul BAD=ADE=DEB=90 grade
diagonalele sunt si bisectoarele unghiurilor rezulta ca unghiul BDE=90/2=45 grade
in triunghiul BBC avem unghiurile de la baza de 45 grade rezulta unghiul BBC=180-45-45=90 grade ceea ce inseamna ca DB este perpendicular pe BC
17 4 17