Numerele naturale a şi b + 1 sunt direct proporționale cu b şi a - 1. Care este cel mai mare divizor comun al numerelor a şi b? Ofer 25 de puncte.

1
Da, te rog din suflet să mă ajuți :))
ai noroc ca le-am rezolvat pe toate de la a 8-a si a 7-a :)
Merci mult, mult mult, mult.. app, am mai postat-o si pe cea precedenta.. cea cu diferenta a doua numere egala cu restul lor.. mi-o rezolvi, te rog? Iti raman datoare..
unde ai pus-o ?
insa e doar o "problema" la acea "problema"...cand am rezolvat-o am luat restul 0...si deci nu am facut complet :| (E:14710)

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-11-09T21:06:01+02:00
 \frac{a}{b} =  \frac{b+1}{a-1} =>
=> a(a-1)=b(b+1) <=> 
a²-a=b²+b
a²-b²=b-a
(a+b)(a-b)=-(a-b)      | :(a-b)
a+b=-1 => a-1=b => a si b sunt consecutive => (a,b)=1

2 5 2