Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-11-07T06:51:04+02:00
Consider ca te-ai referit la raza cercului circumscris patratului bazei.
Diagonala patratului = diametrul cercului.
=> Jumatate din diagonala = R = 4 dm
Ducem inaltimea piramidei VO   (din varf pana in intersectia diagonalelor bazei)
Luam ΔVOA dreptunghic in O, in care avem:
VA = 5 dm   (muchia laterala)
OA = 4dm    (raza cercului circumscris bazei = jumatate din diagonala)
VO = inaltimea piramidei

VO = √(VA²  - OA²) = √(5² - 4²) = √(25 - 16) - √9 = 3 dm

Diagonala bazei = 2 * 5 = 10 dm (diametrul cercului)
Latura bazei = Diagonala / √2 = 10 / √2 = 10√2 / 2 = 5√2

Ducem apotema piramidei (inaltimea fetei laterale) VM
unde:
 M ∈ AB
AM = MB = AB / 2 = 5√2 / 2 dm 

In ΔVAM, dreptunghic in M, avem:
VA = 5 dm   (muchia laterala)
AM = AB / 2 = 5√2 / 2 dm
VM = apotema piramidei

VM = √(VA² - VM²) = √(5² - (5√2/2)²) =√(25 - 50/4) = √(25 - 25/2) = 
=√(25/2) =  5 / √2 = 5√2 / 2 dm 

Concluzie:
VM = AM = 5√2 / 2 dm
=> ΔVAM este triunghi dreptunghic - isoscel.


6 3 6