Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
  • Utilizator Brainly
2014-03-04T21:57:14+02:00
3^2013=3*3^2012=3*9^1006=3*(8+1)^1006=3*(M8+1)=3*M8+3;
5^2013=5*5^2012=5*25^1006=5*(M8+1)^1006=5*(M8+1)=5*M8+5;
3^2013+5^2013=M8+8;
4^2013 se divide prin 8 ⇒ 3^2013+4^2013+5^2013 se divide prin 8;
4^2013=4*4^2012=4*16^1006=4*(9+7)^1006=4*(M9+7);
5^2013=5*5^2012=5*25^1006=5*(18+7)^1006=5*(M9+7);
4^2013+5^2013=9M9+28+35=M9+63=M9;
3^2013 se divide prin 9 ⇒ 3^2013+4^2013+5^2013 se divide prin 9;
am demonstrat ca numarul se divide prin 8 si prin 9 si, deoarece, 8 si 9 sunt prime intre ele, numarul se divide prin [8,9]=72.
La randul 6 si randul 7, acel 7 de la sfarsit este la puterea 1006. Apoi la randul al 7-lea, dupa semnul de egalitate este 9M9+7^1006(4+5)=M9+M9=M9
am simplificat, mi se acrise :) de fapt mi s-a cam acrit de brainly...
Pentru divizibilitatea cu 9, merge asa: 4^2013+5^2013=(4^3)^671+(5^3)^671=(7*9+1)^671+(14*9-1)^671=M9+1+M9-1=M9
corect! chiar pare mai simplu asa... as putea spune ca m-am complicat desi rationamentul e corect
Multumesc mult