Un corp cu masa de 2 KG pornind din repaus executa o miscare oscilatorie armonica.
Pentru a indeparta corpul din pozitia de echilibru pana intr-un unct A,situat la distanta maxima fata de pozitia de echilibru se consuma un lucru mecanic de 23 de milijuli (mJ) ,iar in punctul A ,asupra corpului actioneaza o forta de 1,15 N indreptata spre pozitia de echilibru .Care este ecuatia miscarii corpului? Formul ecuatiei de miscare : x=Asin(ωt+φ)

1

Răspunsuri

2014-11-05T19:51:43+02:00
In primul rand iti trebuie amplitudinea A si constanta elastica, ce se pot afla imediat.

In primul rand, forta elastica este: F=kA

Apoi, lucrul mecanic devine energie elastica:

L=\frac{1}{2}kA^2

Inlocuind din formula de dinainte, putem scrie:

L=\frac{1}{2}FA\ \ \ \ \ \to \ \ \ \  \ A=\dfrac{2L}{F}

Inlocuim valoarea asta in formula fortei si il gasim pe k:

F=k\cdot \dfrac{2L}{F}\ \ \ \ \to \ \ \ \ \  \ \ k=\dfrac{F^2}{2L}

Apoi aflam pulsatia cu formula:

\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\dfrac{F}{\sqrt{2mL}}.

Introducem toate datele in ecuatia oscilatorului:

x=\dfrac{2L}{F}\sin\left(\dfrac{F}{\sqrt{2mL}}t+\phi\right)