Un copil arunca o minge cu viteza v0=20 m/s,care formeaza un unghi de 60 de grade cu orizontala .Stiind ca dupa 2 s mingea loveste un perete vertical ,determinati inaltimea la care se afla locul de unde mingea a lovit peretele,viteza in momentul lovirii si unghiul format de ea cu orizontala.

2

Răspunsuri

2014-11-05T19:21:13+02:00
Mingea incepe cu viteza initiala pe axa Oy :  v_{0y}=v_0\sin\alpha

Acceleratia cu care se misca pe Oy este negativa:  a=-g .

Stiind toate astea, putem scrie cum variaza inaltimea mingii in timp:

y(t)=v_0t\sin\alpha-\frac{1}{2}gt^2

Inaltimea la care va fi in momentul impactului este y(2) . Calculeaz-o!

Viteza pe axa Ox e mereu aceeasi, egala cu v_{0x}=v_0\cos\alpha .

Viteza pe Oy va varia. Tinand cont de datele precedente, putem scrie variatia vitezei pe Oy, in functie de timp:

v_y(t)=v_0\cos\alpha-gt

In momentul impactului, ea va fi egala cu v_y(2) .

Ungiul il aflam din geometria situatiei.
Daca faci un desen, vei vedea ca in triunghiul dreptunghic avem relatia:

\text{tg}\theta=\dfrac{|v_y(2)|}{|v_x|}
2014-11-05T19:21:14+02:00