ABCD este patrat, E∈(DC), F∈(DA, astfel incat AF=CE si A este intre D si F. Determinati m(unghiului BDE)

1
Ceva este in neregula ori cerinta este incompleta ori este incorecta, ori, problema este incompleta. Rog verificare.:
Det m(unghiului BFE) imi cer iertare

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-11-05T11:27:34+02:00
Comparam ΔBEC cu ΔBAF
<ECB=<FAB=90
AF=CE (din ipoteza)
AB=BC
=>ΔBEC = ΔBAF
=> BF=BE
=> 
ΔBFE=isoscel
=> <BFE=<BEF

in ΔDFE avem: <DEF=90-<DFE=90-<AFE
in ΔFAB avem: <AFB=<AFE+<EFB
dar <BEC=<AFB si <EFB=<FEB
=>  <BEC=<FEB+<AFE
Si avem
<DEF+      <FEB+ <BEC=180
(90-<AFE)+<FEB+(<FEB+<AFE)=180
=> 90-2*FEb=180
=> <FEB=90/2=45°
=> <EFB=<FEB=45
1 5 1