Aflati inaltimea unui trapez ABCD ( AB paralel cu CD) cand se cunosc :
a) AD=BC=13 , AB=18 , CD= 8
b) m(A) = 90 de grade , AB=15 , CD=9 , BC= 10
c) AB= 7 , BC=radical din 10 , CD=2 , AD=5

1
CD e 8 sau 2 , si BC e 10 sau radical din 10 ??? Nu ai scris corect ..da-mi raspunsurile bune ca sa iti pot rezolva

Răspunsuri

2014-03-04T13:51:21+02:00
A)    Fie CC' perpendicular AB => CC' || DD' (unde DD' e inaltimea ceruta)   (1)                                                                Dar DC || D'C'    (2)                                                       (1) SI (2) => DCC'D' paralelogram       (3)                                                                                Dar DD' perpendicular pe D'C'       (4)                                                                   (3) si (4) =>DCC'D' dreptunghi => DC=D'C'=8cm                                                          triunghiul DAD' e congruent cu triunghiul CBC' pt. ca [m(DAD')=M(CBC'),CB=AD=13cm,m(DD'A)=M(CC'B) =>AD'=C'B => 2AD'=18-8=10 => AD'=5cm                                                                                                                       In triunghiul DAD' :  DD' x DD' = 13x13-5x5=169-25=144 =>DD' radical din 144=12cm       =>DD'=12cm  q.e.d
3 3 3