aflati numerele a , b , c stiind ca 2a supra 3 = 3b supra 5 si 5c supra 4 si a + b+ c = 119

1
cred ca e ceva gresit in enuntul problemei. 2a/3=3b/5 si 5c/4 ??? ce lipseste aici?
adica 2a/3 = 3b/5 = 5c/4
Sper ca am fost explicit!

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-03-03T23:45:43+02:00
Din relatia de egalitate :2a/3=3b/5=5c/4 se face aducerea la acelasi numitor comun (60) si rezulta : 40a=36b=75c .
Din rezultat alcatuim 2 rapoarte : 40a=36b si 40a=75c
Din primul raport rezulta 10a=9b (s-a facut reducera cu 4) => de aici scoatem b=10a/9
Din al doilea raport 40a=75c (reducem cu 5) rezulta a=15c/8;
Stiind ca a+b+c=119 , obtinem : 15c/8+10a/9+c=119 =>
15c/8+10/9*15c/8+c=119 . Aducem la alelasi numitor (adica 72) si obtinem:
135c+150c+72c=119*72  =>  357c=8568 
c=24; 
a=45;
b=50
Proba: 45+50+24= 119.

10 4 10