Va rog, ajutati-ma cu tema de la mate! Cu ex.:
1. Demonstrati ca pentru orice n numar natural b=2^n + 3^n+1 + 5^n+2 + 7^n+3 nu este patrat perfect.
2. Calculati suma: S= 7 +7^2 +7^3 +.......+7^2003 -7^3(1 +7 +7^2 +......+7^2000).

1

Răspunsuri

2014-11-03T08:11:06+02:00
Pentru n=1
b=2^1+3^(1+1)+5^(1+2)+7^(1+3)= 2+9+125+2401=2537 = 43*59
pentru n=2
b=2^2+3^(2+1)+5^(2+2)+7^(2+3)= 4+27+625+16807=17463=3*5821

2) 7+7^2+7^3+....+7^2003-7^3(1+7+7^2+....7^2000)=
 =7+7^2+7^3+....+7^2003-(7^3+7^4+7^5+....7^2003)=
 = 7+7^2=7+49=56
2 4 2