A ) Aflati X din egalitatea : [ 4 x [ ( 3 + X ) : 9 + 7 ] - 30 ] x 2 - 12 = 1768
b ) Aflati numarul natural a din : 5 x [ 326 - a x ( 54 : 9 ) ] + 845 = 1995
c) Aratati ca 7 la putere n + 7 la puterea n + 1 + 7 la puterea n + 2 + 7 la puterea n + 3 se divide cu 100
d ) Aratati ca numarul natural a = 2 la puterea n + 3 + 2 la puterea n + 2 - 2 la puterea n + 1 , unde n este numar natural nenul , se divide cu 10

1

Răspunsuri

2014-11-02T15:46:54+02:00
Pentru a fi mai usor notam paranteza cu a si avem ax2-12=1768; ax2=1768+12; ax2= 1780; a=1780:2; a =890;  4x[(3+X):9+7] =30+890; 4x[(3+X):9+7] =920; 
 [(3+X):9+7]= 920:4; (3+X):9=230-7; 3+X=223x9; 3+X=2007=> X= 2007-3; X=2004
b) 5xb+845=1995; 5b=1995-845; 5b=1150; b=1150:5; b=230 
326-ax(54:9)=230; 326-ax6=230=> 6a=326-230; 6a=96; a=96;6; a=16
c) 7la n+7la n x 7+ 7 la n x7la 2 +7lanx7la 3= 7la n(1+7+7la 2+7la 3) = 7 la n (1+7+49+343)=7 la nx400 care se divide cu 100
d)2 la n x2la 3+ 2la n x2la 2-2lanx 2= 2la n(2la3+2la2-2)= 2la n (8+4-2)= 2la n x (10) se divide cu 10


Multumesc mult , am selectat 20 de puncte , sper ca le-ati primit .
Am mai postat un set de probleme tot pentru 20 de puncte , ma puteti ajuta si cu acelea ? Ca sa le identificati mai usor in site , problemele sunt urmatoarele :
A ) Determinati perechile ( x , y ) de numere naturale care satisfac egalitatea :
[ 25 - 3 x [ 2 + ( 3 + X ) : 3 ] } x { [ 6 x ( y - 2 ) - 9 ] : 3 - 4 } = 7
b ) Daca a , b , c sunt numere naturale , aratati ca numarul n = 27 a + 81 b + 9 c + 54 este multiplu de 9
c ) Suma a trei numere naturale este egala cu 285 . Impartind primul numar la al doilea , se obtine catul 3 si restul 5 . Impartind al treilea numar la prinul , se obtine acelasi rezultat . Aflati numerele .
si d ) Prin impartire numerelor ab ( bara sus ) , bc ( bara sus ) , ca ( bara sus ) la acelasi numar natural , se obtin caturile b , c respectiv a si resturile c, a, respectiv b . Aflati impartitorul si aratati ca a = b = c
Da