Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-11-02T02:11:54+02:00
P(1) : n=1         1² = (-1)² ·  \frac{1 ori 2}{2}
                         1=1                                              (A)

P(2) : n=2    1² - 2² = (-1³) ·  \frac{2 ori 3}{2}
                         -3= -1 · 3
                         -3= -3                                            (A)
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P(k) : n=k    1²-2²+3²-4²+...+  (-1)^{k+1} ·k² =  (-1)^{k+1} ·  \frac{k(k+1)}{2}

P(k+1) : n=k+1
         (-1)^{k+1} ori \frac{k(k+1)}{2} + (-1 )^{k+2} · =  (-1)^{k+2} ori  \frac{(k+1)(k+2)}{2}
          \frac{-1 ori    k(k+1)}{2} + 1 (k+1)² [Pe aceta il amplificam cu 2] = 1 ori \frac{(k+1)(k+2)}{2}
          \frac{[-k(k+1) + 2(k+1)²]}{2} =  \frac{(k+1)(k+2)}{2}              [(k+1) si (k+1)² se simplifica deoarece este minus inainte de k(k+1)]
           -\frac{(k+1)(k+2)}{2} =  \frac{(k+1)(k+2)}{2}                (A)


       *unde  ori este inmultire.
http://brainly.ro/tema/276796 acesta il stii? (dai copy paste)