1)Distanta de la varful A' al paralelipipedului dreptunghic ABCDA'B'C'D' la centrul O al bazei ABCD este de 13 cm.Stiind ca h=12cm,AB=8cm,sa se afle:a)aria totala si volumul
b)d(B';AC)

va rog cat se poate de repede am nevoie de ele maine

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Răspunsuri

2014-11-01T20:07:54+02:00
A.) Atot = 2ab + 2bc + 2ac
In Δ A'O'O
m<(A'O'O) = 90'⇒ (Teorema lui Pitagora)  A'O' = A'O² - OO'²
                                                            = 13² - 12²
                                                            = 169 - 144
                                                            = 25
                                                      A'O'=√25 = 5 cm
A'C' = 2 A'O' ⇒ A'C' = 10 cm
 AB = A'B' = 8 cm
In Δ A'B'C'
 m<(A'B'C') = 90'⇒ B'C' = A'C' - A'B' ⇒ B'C' = 10²-8²⇒ B'C'= 100-64 ⇒B'C' = √36 = 6cm
h = A'A ⇒ O'O = A'A = 12 cm

Atot = 2AB · BC + 2BC · CC' + 2AB ·CC' =
       = 2·8·6 + 2·6·12 + 2·8·12=
       =96 + 144 + 192 =
       = 432 cm²
V = AB · BC · CC'
   = 8·6·12
   = 576 cm³

b.) d(B'; AC) = B'O
B'O = A'O = 13 cm