Consideram triunghiul dreptunghic isoscel ABC cu ipotenuza BC=8 cm
a). Perimetrul si aria triunghiului
b). Dinstanta dintre centrul de greutate si ortocentrul triunghiului
c). Distanta dintre centrul cercului inscris si centrul cercului circumscris triunghiului

2

Răspunsuri

2014-10-30T21:10:42+02:00
Daca triunghiul este isoscel atunci avem 2 laturi egale(a) si ipotenuza(c)
aplicam teorema lui Pitagora:c la patrat=a la patrat +a la patrat
c la patrat=2*a la patrat
inlocuim in loc de c 8
64=2*a la patrat
32=a la patrat
a=rad32
a=4rad2
a)P=4rad+4rad2+8=8rad2+8=8(rad2+1)cm
A=(4rad2*8)/2=32rad2/2=16rad2 cm patrati
b)...mai departe construieste si masoara
2014-10-30T22:17:35+02:00
triunghiul este isoscel dreptunghic
aplicam teorema lui Pitagora:
BC²=AB²+AC²
64=2AB²
AB=AC √32=4√2
a)P=4√2+4√2+8=8√2+8=8(√2+1)cm
A=(4√2*4√2)/2= 16*2/2=16 cm patrati

centrul de greutate se afla se afla la jumatatea ipotenuzei (la intersectia medianelor) il notam cu N  
ortocentrul este varful unghiul CAB
deci trebuie sa aflam AN
AN² =AB² - NB²=( 4√2)²- (8/2)²=32-16=16  AN = √16=4
centrul cercului inscris se afla la intersectia bisectoarelor
centrul cercului circumscris se afla la mijlocul ipotenuzei deci N
ON este raza cercului inscris 
OP = Aria x 2/perimetru = 16*2/8(√2+1) = 4(√2+1)