Aratati ca numarul a = 8 + 8 la puterea 2 + 8 la putere 3 .....+ 8 la puterea 2012 este divizibil cu 10 .

Poate cineva sa-mi explice va rog , ce metoda se foloseste pentru aflarea rezulatului spre exemplu 8 la puterea 2012 ( cand avem un numar la puteri foarte mari )
Multumesc .

1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-10-30T20:35:02+02:00
8 la 2012
8la 1 are ultima cifra=8
8la 2 are ultima cifra= 4
8la 3 ultima cifra=2
8la 4=6
8la 5=8
deci, din 4 in patru se repeta ultima cifra. 2012/4=503
deci avem  503 repetari 8+4+2+6 = 20 deci numarul se termina in 0 deci este divizibil cu 10 (in alte cazuri unde puterea nu se imparte exact daca am fi avut de exemplu 8 la puterea 2013 am fi avut 2013 /4 = 503 si rest 1 atunci iei restul si ultima cifra este egala cu numarul(8) la puterea restului(1), deci 8la 1 =8 )




multumesc mult pentru raspunsurile atat de explicite , poate ma ajutati si cu celelalte probleme postate azi , cu siguranta fiecare dintre ele au o logica in rezolvare si cum mai am probleme similare , apreciez foarte mult felul in care explicati rezolvarea problemelor ( cu riscul de a ma repeta )
ma bucur ca iti sunt de folos