Răspunsuri

2014-10-28T22:20:31+02:00
 [AB]≡[BC]≡[CD]≡[DA]
m(unghiuluiA)≡m(unghiuluiB)≡m(unghiuluiC)≡m(unghiuluiD)
AD paralel cu BC
AB parale cu DC

La fel obtinem ca N,C si P coliniare; P,D si Q coliniare si M, A si Q coliniare
Din romburile obtinute anterior avem ca laturile consecutive sunt congruente, deci AM=MB=OB=OC=NB=NC=OC=CP=DP=OD=DQ=QA, deci MN=BM+BN=NP=NC+CP=PQ=DP+DQ=MQ=AM+AQ, iar MN||AC||PQ, respectiv MQ||BD||PN, deci MNPQ este un paralelogram cu toate laturile egale, deci este romb (q.e.d.)
Sa mai zicem ca se putea si altfel? poate chiar mai simplu :)
arati ca diagonalele MP si NQ ale lui MNPQ sunt perpendiculare si se injumatatesc.
daca nu te descurci, te ajut cu placere
2014-10-28T22:49:03+02:00