Avem 5 numere naturale nenule. Se stie ca suma primelor doua numere este un numar impar si suma ultimelor trei numere este un numar par. Aratati ca produsul celor cinci numere este divizibil cu 4.

1

Răspunsuri

2014-10-28T19:27:01+02:00
A =2k; b=2m+1 (suma nr. par +nr. impar = nr. impar)
I. c=2n+1; d=2p+1; e=2r
II. c=2n; d=2p;  e=2r
I. P = 2k·(2m+1)·(2n+1)·(2p+1)·2r = 4·k·r·(2m+1)(2n+1)(2p+1) divizibil cu 4
II. P = 2k(2m+1)·2n·2p·2r = 16·k·n·p·r(2m+1) divizibil cu 4

1 5 1