Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-10-27T20:32:00+02:00
ciurul lui Eratostene este un algoritm simplu și vechi de descoperire a tuturor numerelor prime până la un întreg specificat. Este predecesorul algoritmului modern ciurul lui Atkin, un algoritm mai rapid dar mai complex. Matematicianul grec ERATOSTENE (275 - 194 î.Hr.) a aplicat o metodă inedită pentru aflarea numerelor prime.Se scrie şirul numerelor naturale de la 2 până la 100, de exemplu. Se taie din acest şir toţi multiplii numerelor prime, astfel:numărul 2 este prim, vom tăia deci din acest şir toţi multiplii lui 2;3 este număr prim, deci vom tăia toţi multiplii lui 3;tot aşa vom proceda şi cu 5;apoi va urma 7;următorul număr prim este 11; însă, deoarece 7 * 7 = 49, este mai mic decât 100 şi 11 * 11 = 121, care este mai mare decât 100, toate numerele care au rămas după ce am tăiat şi multiplii de 7 sunt numere prime;Multiplii lui 2: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ... 100Multiplii lui 3: 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, ... 99Multiplii lui 5: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, ... 100Multiplii lui 7: 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98După ce eliminăm multiplii de 2, 3, 5 şi 7, mai rămân: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
2014-10-27T20:36:54+02:00
Ciurul lui Eratostene este un algoritm simplu și vechi de descoperire a tuturor numerelor prime până la un întreg specificat. Este predecesorul algoritmului modern ciurul lui Atkin, un algoritm mai rapid dar mai complex. Matematicianul grec ERATOSTENE (275 - 194 î.Hr.) a aplicat o metodă inedită pentru aflarea numerelor prime.Se scrie şirul numerelor naturale de la 2 până la 100, de exemplu. Se taie din acest şir toţi multiplii numerelor prime, astfel:numărul 2 este prim, vom tăia deci din acest şir toţi multiplii lui 2;3 este număr prim, deci vom tăia toţi multiplii lui 3;tot aşa vom proceda şi cu 5;apoi va urma 7;următorul număr prim este 11; însă, deoarece 7 * 7 = 49, este mai mic decât 100 şi 11 * 11 = 121, care este mai mare decât 100, toate numerele care au rămas după ce am tăiat şi multiplii de 7 sunt numere prime;Multiplii lui 2: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ... 100Multiplii lui 3: 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, ... 99Multiplii lui 5: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, ... 100Multiplii lui 7: 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98După ce eliminăm multiplii de 2, 3, 5 şi 7, mai rămân: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Sper ca ti-am fost de folos ...Multa bafta !