La olimpiada de matematica au participat 28 de baieti si fete.Daca numarul baietilor ar fi fost cu 3 mai mic,jumatate din numarul lor ar fi reprezentat a treia parte din numarul fetelor.Cati baieti si cate fete au participat la olimpiada

2

Răspunsuri

2014-03-01T05:53:20+02:00
B+f=28               f= 28 - b
b-3 totul supra 2 = f supra 3                      
 b-3 totul supra 2 =  28 - b  totul supra 3
anulam fractiile si rezulta:
 3b - 9 = 56 - 2b
 5b=65
 b=13
 f= 28-13
 f= 15                          f= fete         b= baieti
2 5 2
2014-03-01T06:42:29+02:00
Deci prima dată notăm:
a=numărul de fete
b=numărul de băieţi
a+b=28⇒a=28-b
 \frac{b-3}{2}= \frac{a
}{3}  Înlocuim a cu 28-b şi obţii:
 \frac{b-3}{2} = \frac{28-b}{3} Amplificăm prima fracţie cu 3 iar cealaltă cu 2, astfel putând să scăpăm de linia de fracţie. Numitorul comun fiind numărul 6. Astfel obţinem:
3b-9=56-2b  Mutăm -2b în partea stângă a egalului cu seens invers adică +2b
 Şi la fel facem şi cu -9  numai că pe el îl mutăm în partea dreaptă a egalului cu +9. Ş obţi:
3b+2b=56+9
5b=65
b= \frac{65}{5}
b=13 (băieţi)  Iar acum numărul de fete:
 \left \{ {{a+b=28} \atop {a+13=28}} \right.
a=28-13
a=15 (fete)
Iar acum am aflat:
număr fete:15
număr băieţi:13
Veriifcare: 13+15=28
                  28=28
Sper că te-am ajutat! :)