Sa se arate ca produsul solutiilor reale ale ecuatiei mx la patrat - 2009 -m=0 ramane constant pentru orice m apartine R

1
L-ai scris pe x² dar l-ai uitat pe x, care cred ca e la 2009 adica:
mx²
mx² - 2009x - m.
Da,asa este..
Dar ,cum rezolv :-?

Răspunsuri

2014-10-27T17:44:20+02:00

mx² - 2009x - m = 0   | : m

x² - (2009/m) · x - 1 = 0

Ecuatia de gradul 2 se poate scrie asa:

x² - Sx + P = 0
unde:
S = suma solutiilor
P = produsul solutiilor

In ecuatia data avem:
S = (2009/m) 
P = -1  
=> P nu depinde de m
cctd