Pe planul triunghiului echilateral ABC, de latură AB=24 cm, se ridică perpendiculara MO, unde O este centrul cercului circumscris triunghiului, MO=8cm.Calculaţi lungimile segmentelor [MA] și [MD],unde D este mijlocul laturii [BC].

1

Răspunsuri

2014-10-27T14:13:08+02:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
AB = BC = AC = 24 cm
MO = 8 cm
MO perpendicular in O

AD² = AB² - BO² = 24² - (24/2)² = 24² -12² = 576 - 144 = 432 = 2²x2²x3³
AD = 2²x3 √3 = 12√3

raza cercului circumscris = produsul laturilor triunghiului supra 4 x aria triunghiului
S = (AD x BC) /2 = (12√3 x 24) / 2 = 12²√3
r =AO = (24x24x24)   / 4 ( 12²√3) = 24³ / 24²√3 = 24/√3
in triunghiul dreptunghic AOM  
AM² = AO² + MO² = (24/√3 )² +  8² = 24²/3 + 8² = (8²x3²)/3 + 8² = 8²x3+8² = 8² x 2²
AM = 8*2 = 16 

OD = AD-AO = 12√3 - 24/√3 = (12*3 - 24) /√3 = 12/√3

in triunghiul MOD
MD² = OD²+MO² = (12/√3 )² + 8² = 144 / 3 + 64 = 112 = 2²x2²x7
MD = 2²√7 
10 4 10