Răspunsuri

2014-10-27T00:59:27+02:00
Dacă avem un logaritm de forma log_{b}a, din proprietăţile logaritmilor, ştim că b>0, b≠0 şi a>0.

În cazul tău:

\frac{x+2}{5-x} >0 \ , \ \frac{x+2}{5-x}  \neq  1 şi x^2-2x-3 >0

În primul rând avem x≠5, fiindcă altfel nu ar exista fracţia (numitorul nu poate fi zero).

Rezolvăm inecuaţia \frac{x+2}{5-x} >0 de unde rezultă:

-2<x<5<

Acum rezolvăm \frac{x+2}{5-x} \neq 1

=> x  \neq  \frac{3}{2}

Până acum avem:

x ∈ (-2,5), x/{\frac{3}{2}}

În continuare trebuie să rezolvi inecuaţia x^2-2x-3>0 şi să intersectezi intervalul pe care îl vei obţine cu cel pe care l-am aflat mai sus.

Din câte văd, ar trebui ca răspunsul final să fie x ∈ (3,5)...


2 5 2