Trei nr nat a,b,c indeplinesc conditiile:b = 4 pe 7 din a,c = 2 pe 3 din suma celor doua,iar produsul P al celor trei nr se divide prin suma lor S.
a)Aratati ca S se divide prin 275.
b)Verificati daca P supra S este multiplu de 2520.
c)Aflati cele mai mici nr a,b,c.

1

Răspunsuri

2014-02-28T00:03:31+02:00
Deci.
b=\frac{4a}{7}
c=\frac{2(a+b)}{3}
P este multiplu de S.
a) S se divide cu 275.
Facem suma:
S=a+b+c=a+\frac{4a}{7}+\frac{2(a+b)}{3}
S=\frac{21a+12a+14(a+b)}{21}
S=\frac{37a+8a}{21}=\frac{45a}{21}
P=a*b*c=a*\frac{4a}{7}*\frac{2(a+b)}{3}
P=\frac{8a^{2}(a+b)}{21}=\frac{8a^{3}+8a^{2}b}{21}
P=\frac{8a^{3}+8a^{2}(\frac{4a}{7})}{21}=\frac{8a^{3}+\frac{32a^{3}}{7}}{21}
P=\frac{88a^{3}}{147}
\frac{P}{S}=\frac{\frac{88a^{3}}{147}}{\frac{45a}{21}}=
=\frac{1848a^{3}}{6615a}=\frac{616a^{2}}{2205}
Daca enuntul este corect,scuze nu stiu(rahat).