Răspunsuri

2014-10-26T16:01:53+02:00
Prima paranteză:
(2+4+6+...+400) = 2·1+2·2+2·3+...+2·200 = 2·( 1+2+3+...+200) = 2·  \frac{n*(n+1)}{2} = n*(n+1) = 200·201 = 40200.

Paranteza a doua:
(4+8+...+100) = 2·2+2·4+...+2·50 = 2·(2+4+..+50) = 2·2·(1+2+...+25) = 4·  \frac{25*26}{2} = 2·25·26 = 1300.

40200:1300:13
40200:100
402.

Cel mai inteligent răspuns!
2014-10-26T16:05:39+02:00
O zi bună.
Luăm parantezele pe rând. Dăm factor comun pe 2:
 2(1+2+3+...+200)
Conform regulii lui Gauss, vom avea:
 \frac{200ori201}{2}
Calculăm, 2 și 200 se vor reduce, vom avea 100 · 201 = 20100 · 2 = 40200
(4+8+...+100)
Dăm factor comun pe 4
4(1+2+3+...+25):13
 4\frac{25 ori 26}{2}
Se vor simplifica 4 cu 2 și va rămâne:
2(25 ori 26)=2 ori 650=1300
40200 : 1300 : 13 =
40200: 100 = 
= 402

4 4 4