Răspunsuri

2014-10-25T10:45:00+03:00
S=1+2+2²+2³+...+ 2^{2003}
2S=2+2²+2³+ 2^{4} +...+ 2^{2004}
-------------------------------------------------------
2S-S= 2^{2004} -1 deci S= 2^{2004} -1 (Aceasta este demonstratia...insa poti sa scrii direct S= 2^{2004} -1, deoarece este o formula de calcul).
Acum trebuie calculata ultima cifra al lui  2^{2004} -1.
Se stie ca ultima cifra al lui 2^{n} este:
2 daca n=M4+1
4 daca n=M4+2
8 daca n=M4+3
6 daca n=M4.
Cum 2004 este de forma M4 (multiplu de 4) => Ultima cifra al lui  2^{2004} este 6 si atunci, ultima cifra al lui  2^{2004} -1 este 5.
Deci raspunsul este 5.
6 3 6