Aratati ca:
a)printre oricare patru numere naturale exista doua a caror diferenta este un numar divizibil cu 3;
b)printre oricare sapte numere naturale exista doua a caror diferenta este un numar divizibil cu 6.

1

Răspunsuri

2014-10-24T20:22:28+03:00
A)  4 numere naturale : a=3k ; b=3k+1; c= 3k+2; d=3n  ⇒ doar diferenta
a-d = 3k-3n=3(k-n) este divizibila cu 3;
b) 6 numere naturale: a=6k; b=6k+1; c=6k+2; d=6k+3; e=6k+4; f=6k+5; g=6n; ⇒ doar a-g =6(k-n) = divizibil cu 6