Un dop de plastic de sectiune S , inaltime H si densitate ρ pluteste la suprefata unui lichid de densitate ρ₀ , ρ₀>ρ
a)Calculatie adancimea h₀ cu care se scufunda dopul la echilibru
b)Dopul este impins putin in lichid apoi este eliberat. Aratati ca dopul va efectua o miscare rectilinie sinusoidala. Calculati perioada acesteia. Se neglijeaza frecarile(rezistenta la inaintare in fluide) . Se cunosc S=2 cm² , h= 5cm , ρ = 500kg/m³ , ρ₀ =1000 kg/m³ .

1
stii sa si demostrezi formulele? sau nu trebuie?
cred ca trebuie demonstrate altfel o sa ma intrebe profesorul de unde le am , si nu stiu cum sa dezvolt mai departe din formula fortei arhimedice
hai ca-ti fac o rezolvare dupa metodele mele, si apoi o folosesti cum crezi tu
am gasit o formula pt forta arhimedica care se leaga de datele problemei : F= S*ro*g*h
ok, am terminat rezolvarea. foloseste-o cum crezi, ca alt mod de a demonstra nu am momentan :)

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-10-23T22:56:53+03:00
A) Greutatea este echilibrata de forta arhimedica:

\rho SHg=\rho Sh_0g\\ \\ \\ h_0=\dfrac{\rho H}{\rho_0}.

b) Miscarea oscilatorie o avem atunci cand acceleratia corpului depinde de pozitie, in felul asta:  a=-\omega^2x+C
(constanta C e optionala).

Daca scriem ecuatia fortelor si ajungem la forma asta, atunci am demostrat ca e miscare oscilatorie si aflam si perioada.

Asupra corpului, scufundat la adancimea x, actioneaza greutatea si forta arhimedica. Legea a doua a lui Newton zice:

ma=mg-\rho_0Sxg\\ \\ \rho SHa=\rho SHg-\rho_0Sxg

Impartind cu \rho SH  si aranjand putin, gasim ecuatia:

a=-\dfrac{\rho_0g}{\rho H}x+g

Am demonstrat ca miscarea e oscilatorie, si pe deasupra identificam din ecuatie:

\omega^2=\dfrac{\rho_0 g}{\rho H}

De aici se afla usor perioada:

T=\dfrac{2\pi}{\omega}=2\pi\sqrt{\dfrac{\rho H}{\rho_0 g}}

Multumesc pentru explicatia la a) si la b) ramane de vazut daca a stiut cineva sa faca demonstratia. In caz ca nu e clar ca o sa scoata pe cineva la tabla sa explice , o sa incerc eu sa ies ca sa inteleg cum trebuia demonstrat