Fie f :A->B și g:B->C două funcții numerice. Să se arate că dacă f și g sunt crescătoare (respectiv strict crescătoare) atunci compusa funcției g cu f:A->C este crescătoare (respectiv strict crescătoare). Aceeași întrebare pentru două funcții descrescătoare (respectiv strict descrescătoare)

1
Dacă aveam caietele la dispoziție îți dădeam cum ne-a demonstrat profu' în clasă :))

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-02-27T12:40:38+02:00
Pai este destul de logic,nu trebuie o demonstratie pentru asta.
Fie f:A->B ,g:B->C doua functii strict crescatoare pe B respectiv C
Dar g compus cu f inseamna g(f(x))
Daca f(x) este inclus in intervalul B atunci evident g(f(x)) strict crescatoare.
Daca f are valori in B iar g este definita pe B atunci evident g compus cu f este strict crescatoare.
Pentru s.d(strict descrescatoare) inlocuiesti crescatoare cu descrescatoare.:))
Scuze mie mi se pare destul de logic,nu cred ca iti trebuie o anumita demonstratie pentru chestia asta.

1 5 1