Pe un cilindru cu raza de 10 cm si lungimea de 3 dm este infasurata o sarma cu grosimea de 2,5 mm spira langa spira . Sarma este folosita la imprejmuirea unei suprafete cu latura de 20cm. Verificati daca este suficienta sarma .
Ajutir va rog ! Multumesc anticipat ! :*

1

Răspunsuri

2014-10-21T17:10:46+03:00
Transformam toate marimile in mm
R = 10 cm = 100 mm             (raza cilindrului)
D = 2R = 2 * 100 = 200 mm    (diametrul cilindrului)
In loc de lungimea (L) a cilindrului voi folosi inaltimea (H) a cilindrului 
H = 3 dm = 300 mm               (Inaltimea)
G = 2,5 mm              (grosimea sarmei)(diametrul sarmei)
L  = 20 cm = 200 mm (latura patratului) (presupun ca e patrat, enuntul a omis)

Aproximam lungimea unei spire cu lungimea cercului de la baza cilindrului.

Calculam numarul de spire (N)
N = H / G = 300 / 2,5 = 3000 / 25 = 120 spire
Lungimea unei spire = πD = 200π = 200 * 3,14 = 628 mm/spira
Lungimea intregii sarme = 120 spire * 628 mm/spira = 75360 mm
Calculam Perimetrul patratului  (P)
P = 4L = 4 * 200 = 800
Aflam de cate ori putem imprejmui patratul.
75360 / 800 = 94,2  
=> Putem imprejmui perimetrul de 94 ori.