Aflati cel mai mic numar si cel mai mare numar natural care;are trei cifre impartit la 56 da rest 15si are trei cifre impartit la 60 da rest 15

2
este vorba despre acelasi nr, sau sunt 2 nr. diferite ?
numarul 2 diferit sunt 2 exercitii

Răspunsuri

2014-10-21T13:11:34+03:00
Cel mai mic numar care impartit la 56 da rest 15 si impartit la 60 da rest 15, este:

cmmmc [56; 60] + 15.

Descompunem numerele 56 si 60:
56 = 2³ * 7
60 = 2² * 3 * 5

cmmmc = 2³ * 3 * 5 * 7 = 840
840 + 15 = 855

Pentru a afla un umar mai mare ca cel calculat va trebui sa-l cautam printre multipli lui 840 dar toti multipli lui 840 sunt mai mari decat 1000, 
adica au mai mult de 3 cifre.

=> Cel mai mare si cel mai mic numar care are trei cifre si  indeplineste conditia din enunt, este 855 



1 5 1
2014-10-21T19:32:44+03:00
Cel mai mic nr. de 3 cifre =100  100 = 56·1 +44 ⇒ 56·2 + 15 =127 nminim=127
cel mai mare nr. de 3 cifre = 999      999=56·17 +47 ⇒scădem 32 ⇒  967=56·17 + 15  ⇒n max=967 
4 4 4