Fie expresia E(y)=  \frac{1}{(y+1) {2} } + \frac{1}{y {2} -1} + \frac{1}{(y-1) {2} } - \frac{2y {2}+2 }{(y {2}-1) {2} }

a) Pentru ce valori reale ale lui y expresia nu are valoarea definita ( nu are sens) ?

b) Aratati ca E(y)= \frac{1}{y 2-1} }

c) Rezolvati ecuatia : 7·E(y)= \frac{3}{y-1}

d) determinati valorile y∈ Z pentru care 4(y+1)·E(y) este numar intreg

1
a) Dacă vreun numitor ajunge 0, nu are sens. Asta se întâmplă când y este 1 sau -1.
b) Faci calcule (eventual răspund cu ăstea)
c) Înlocuiești E(y) cu fracția [tex]\frac{1}{y^2-1}[/tex], ai două fracții egale, faci produsul mezilor egal cu cel al extremilor, muți totul în partea stângă, obții o ecuație de gradul 2, o rezolvi și gata.
d) Calculul dă ca rezultat [tex]\frac{4}{y-1}[/tex]. Deci trebuie ca y-1 să fie unul din divizorii lui 4, anume +-1, +-2 sau +-4. Ai soluțiile -3 -1 0 2 3 5
Comentariul a fost şters

Răspunsuri

  • Utilizator Brainly
2014-02-25T22:47:43+02:00
\frac{1}{(y+1)^2}+\frac{1}{(y-1)(y+1)}+\frac{1}{(y-1)^2}-\frac{2(y^2+1)}{(y-1)^2(y+1)^2}=
=\frac{(y-1)^2+(y-1)(y+1)+(y+1)^2-2y^2-2)}{(y-1)^2(y+1)^2}=
=\frac{2y(y-1)+2y(y+1)-(y-1)(y+1)-2y^2-2}{(y-1)^2(y+1)^2}=
=\frac{4y^2-y^2+1-2y^2-2}{(y^2-1)^2}=
=\frac{y^2-1}{(y^2-1)^2}=\frac{1}{y^2-1}
Bine că am observat imediat și am editat :))

1 5 1