Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-10-21T20:48:50+03:00
Incerc o rezolvare folosind conceptul de compunere a doua unde.

Functiile cos si sin sunt defazate cu \pi/2, prin urmare pot rescrie ecuatia data:

y=5\sqrt{3}\left(\sin 10t-\frac{1}{\sqrt{3}}\sin(10t+\pi/2)\right)

Apoi, desfac paranteza si obtin doua unde, in functie de sin fiecare:

y=5\sqrt{3}\sin 10t-5\sin\left(10t+\frac{\pi}{2}\right)

Observam cateva lucruri:
- prima unda are amplitudinea 5\sqrt{3} ,  iar cea de-a doua are 5

- ambele unde au \omega=10

- undele sunt defazate cu \pi/2 .

Din formulele clasice, stim ca:
\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}
unde k est o constanta "elastica" ce se poate asocia miscarii oscilatorii in acest caz.

Aflam pe k:

k=m\omega^2=0,020\cdot 100=2.

Forta noastra este F=ky,  deci ea va fi maxima atunci can y este maxim, adica atunci cand y este egal cu amplitudinea undelor compuse.
Dar undele sunt perpendiculare, asadar amplitudinea se affla prin teorema lui Pitagora aplicata celor doua amplitudini separate, ca in desenul atasat:

A=\sqrt{(5\sqrt{3})^2+5^2}=10.

Acum, forta maxima va fi, bineinteles:

F_{max}=kA=2\cdot 10=20\ N.
1 5 1