Răspunsuri

2014-10-20T13:41:11+03:00
Din ipoteza rezulta ca x este numar intreg, dar si ca fractia \frac{x-5}{3}  este tot numar intreg.

Deci produsul x\cdot \frac{x-5}{3}  va fi numar intreg.

Sa transformam putin partea stanga:

\left[\frac{x(x-5)+2}{3}\right]=\left[x\cdot \frac{x-5}{3}+\frac{2}{3}\right]=x\cdot\frac{x-5}{3}.

Asadar, egalitatea devine:

x\cdot \frac{x-5}{3}=\frac{x-5}{3}

O solutie este x=5 .

Acum eliminand fractia din ambii membri, ramanem cu a doua solutie:
 x=1.