Un corp de masa m=200g executa oscilatia armonica. Valoarea extrema a fortei elastie care actioneaza asupra corpului este F=200N. Energia totala a oscilatorului este E=407J.Se considera ca origine a timpului momentul in care corpul trece prin pozitia de echilibru. Aflati ecuatia de miscare a corpului.

1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-10-19T20:32:12+03:00
Ecuatia generala e x=x_m\sin(\omega t)

F=kx_m\\\ \\ E=\frac{1}{2}kx_m^2\\ \\ E=\frac{1}{2}Fx_m\\ \\ \\ x_m=\dfrac{2E}{F}

Aici, x_m  este alungirea maxima.

Aflam k:
k=\dfrac{F}{x_m}=\dfrac{F^2}{2E}

Aflam perioada:

T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi\sqrt{\dfrac{2Em}{F^2}}=\dfrac{2\pi\sqrt{2Em}}{F}.

Aflam omega:

\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{F}{\sqrt{2Em}}

In sfarsit, ecuatia generala va fi:

x=\dfrac{2E}{F}\sin\left(\dfrac{F}{\sqrt{2Em}}t\right)
2 5 2