Am nevoie de ajutor,va rog! Consideram numerele: a=0,5·2+0,5·4+0,5·6+....+0,5·2012 si b=1/2+1/3·3+1/2·5.....+1/2·2011 Cerintele:a) Aratati ca a si b sunt numere naturale b) Aratati ca a-b este numar natural prim.

1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-10-19T13:19:40+03:00
A)a=1+2+3+4....+1006= [(1+1006)+1006]:2=1007*503 apartine lui N (s-a aplicat suma lui Gauss)
b=(1+3+5+...+2011):2=[(1+2011)(2010:2+1):2]:2=1006*503 apartine lui N
b) a-b=1007*503-1006*503=503(1007-1006)=503 care este nr. prim
si lapunctul b ce ar trebui sa fac
si cauta sa simplifici
ok multumesc mult de tot
vei obtine x/y=n+1/2/1/n=n+1/2*n=n(n+1)/2 apartine N
cu placere