Cum se rezolva problema :

Intr-untriunghi dreptunghic lungimea proiectiei unei catete pe ipotenuza este de 4 cm,iar lungimea inaltimii corespunzatoare ipotenuzeieste de 6 cm.Calculatilungimea ipotenuzei.

2

Răspunsuri

2014-02-25T11:53:09+02:00
Afli cu T. Pitagora lungimea catetei respective 2 \sqrt{13} ;
Aplici T. catetei => lungimea ipotenuzei este 52/4 = 13 cm;
Bafta!
2014-02-25T11:53:29+02:00
Notam triunghiu dreptunghic, triunghiul ABC . 
AD va reprezenta inaltimea din punctul A pe dreapta opusa, respectiv ipotenuza. 
AB este o cateta, iar preiectia sa va fi reprezentata de dreapta DB pentru ca D este proiectia punctului A, iar B este propria sa proiectie. 
AD -inaltime rezulta ca AD = 6 cm
DB -proiectie rezulta ca DB = 4 cm 
Conform teoremei inaltimii:
AD la patart = BD ori DC 
DC = AD la patrat supra BD 
DC = 6 la patrat supra 4
DC = 36 supra 4 
DC = 9 cm 
Ipotenuza BC este egala cu suma celor doua segmente, DC si DB. 
BC = DC + DB 
BC = 9 + 4
BC = 13 cm 

Sper ca ai inteles! Succes!