Răspunsuri

2014-02-22T20:24:24+02:00
Notezi f(x)=e^x-x-1\Rightarrow  f'(x)=e^x-1
f'(x)=0\Rightarrow  x=0
Se vede usor ca f'(x)<0,\ pentru x<0\ si f'(x)>0\ pentru\ x>0
Deci x=0 este punct de minim al funtiei si minimul functiei este f(0)=0. De aici
f(x)\geq0,\forall x\in R\Rightarrow e^x-x-1\geq0,\forall x\in R

ceea ce este chiar cerinta problemei.
x=0 este minim local nu minim absolut.
Din derivata vedem ca f este crescatoare pe (0,+inf) si descrescatoare pe (-inf,0) .Iti mai trebuie ceva sa demonstrezi,nu este de ajuns.