Răspunsuri

2014-10-09T21:07:17+03:00
137 nu se divide cu 2, cu 3, cu 5. Pentru a se vedea daca 137 se divide cu 7 facem impartirea lui 137 la 7 si obţinem catul 19 si restul 4. Deci 137 nu se divide cu 7. Pentru a se vedea daca 137 se divide cu 11, facem impartirea lui 137 la 11. Obtinem catul 12 si restul 5. Deci 137 nu se divide cu 11. Deoarece catul (12) este mai mare decat impartitorul (11), continuam sa facem impartiri. Pentru a vedea daca 137 se divide cu 13 facem impartirea si obtinem catul 10 si restul 7. Numarul 137 nu se divide cu 13. Am aratat ca 137 nu se divide cu nici un numar prim mai mic sau egal cu 13. Afirmam ca el nu se divide nici cu numerele compuse mai mici decat 13. Intr-adevar, daca 137 nu se divide cu 2, el nu se divide nici cu urmatorii multiplii ai lui 2:4, 6, 8, 10, 12, iar daca 137 nu se divide cu 3, el nu se divide nici cu 6, 9, 12. Pana aici am aratat ca numarul 137 nu se divide cu nici un numar natural, diferit de 1, mai mic sau egal cu 13. Este oare posibil ca 137 sa se divida cu un numar natural c mai mare decat 13 ?Acest lucru nu este posibil, caci daca 137 se divide cu un numar c mai mare dacat 13, atunci el se divide si cu catul impartirii lui 137 la numarul natural c; acest cat este un numar mai mic decat 13. Or, am aratat ca 137 nu se divide cu nici un numar natural, diferit de 1, mai mic sau egal cu 13.In concluzie: numarul 137 nu se divide cu nici un numar natural, diferit de 1, mai mic sau egal cu 13, nici cu un numar natural mai mare decat 13. El este deci numar prim.