Doua unghiuri suplementare au o latura comuna , iar bisectoarele lor formeaza un unghi cu masura de 60 grade . Determinati masurile unghiurilor .

Asta se stie :

Primul unghi se noteaza AOM = 2b ( adica este format din 2 "b" )
Al doilea unghi se noteaza COB = 2a (adica este format din 2"a" )
m(AON) = b
m(NOB) = b
m(MON) = 60 de grade

b - 2a +a = 60 de grade Adika : b - a = 60 de grade

2a + 2b = 120 de grade

1
ai notatiile gresite in enunt, nu iese nici un fel de desen; refa enuntul!
Dar asa este problema !
si dincolo tot gresit e enuntul! sa-ti explic de ce: ai 2 unghiuri suplementare, adica suma lor e 180; atunci unghiul format de bisectoarele lor NU poate fi de 60 grade, e INTOTDEAUNA de 90; intelegi acum de ce e gresit enuntul? sau incomplet, ma rog...
Biine.. atungi rezolvami te rog frumos cu 90 de grade daca zici tu .. ca trebuie sa aiba 90 de grade..

Răspunsuri

2014-02-21T20:27:57+02:00
Unghiurile sunt suplementare, dar nu sunt adiacente. Altfel spus, cel mic este in interiorul celui mare.
Daca notez masura unghiului mic cu x, atunci unghiul dintre bisectoare este
\dfrac{180^{\circ}-x}{2}-\dfrac x2=60^{\circ}

Din care obtinem usor x=30^{\circ}

Deci cele doua unghiuri sunt de 30, respectiv 150 grade.
aici a fost o intreaga dezbatere cu vreo 8 capete luminate; enuntul e ambiguu, iar notatiile ei nu ajutau absolut deloc; s-a sfarsit prin stergerea problemei de catre un moderator, probabil aici nu a observat :)
Eu am citit doar primele doua randuri din enunt, nu si restul
Ce scrie in celelalte rânduri sunt niște aberații.