Răspunsuri

2014-10-08T16:33:34+03:00
Propriteatile triunghiul Isoscel:
Dacă un triunghi este isoscel, atunci unghiurile de la bază sunt congruente. Reciproc: "Dacă un triunghi are două unghiuri congruente atunci el este isoscel".Bisectoarea unghiului opus bazei unui triunghi isoscel este totodată înălțime, mediană și mediatoare.Oricare ar fi un triunghi isoscel, mediatoarea bazei triunghiului este și axa de simetrie a triunghiului.Înălțimea corespunzătoare bazei este și mediană, și mediatoare, și bisectoare a unghiului opus bazei. Teoremă reciprocă: "Dacă într-un triunghi una dintre cele trei mediane este și mediatoare sau înălțime sau bisectoare, atunci triunghiul este isoscel".Medianele duse din vârfurile bazei sunt congruente.Înalțimile duse din vârfurile bazei sunt congruenteBisectoarele duse din vârfurile bazei sunt congruente.Un triunghi isoscel cu un unghi de măsura de 60° este echilateral.Medianele, bisectoarele și înălțimile duse din vârfurile bazei nu coincid.Dacă un triunghi are două mediane sau doua înălțimi congruente atunci triunghiul este isocel.Proprietatile triunghiului echilateral:Medianele sunt și mediatoare, bisectoare și înălțimi;Înălțimea h este :, iar aria S este dată de formula:, unde  este lungimea laturii triunghiului;mijloacele laturilor formează un alt triunghi echilateral.Criterii de recunoaștere a unui triunghi echilateral:Un triunghi isoscel cu unghi de 60 de grade este echilateral.Triunghiul în care cel puțin două dintre cele 4 centre (de greutate, ortocentru, centrul cercului înscris, centrul cercului circumscris) coincid este echilateral
1 4 1