Răspunsuri

2014-10-07T00:07:15+03:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.

Aratati ca 1/2 mai mic decat 1/20+1/21+1/22+...+1/39
Numarul de termeni  = (39 - 20) + 1 = 19 + 1 = 20 

Luam un sir mai mic decat sirul dat, dar mai usor de calculat.

1 / 39 < 1 / 20
1 / 39 < 1 / 21
..................
1 / 39 < 1 / 38

=> (1/39 + 1/39 + 1/39 + ......(20 termeni).......+ 1/39) < (
1/20+1/21+1/22+.....+1/39)
=> 20 * 1/39 < 
(1/20+1/21+1/22+.....+1/39)
=> 20/39 < 
(1/20+1/21+1/22+.....+1/39)

20 / 40 < 20 /39 
< (1/20+1/21+1/22+.....+1/39)

20 / 40 = 1 / 2

=> 1 / 2 =  
20 / 40 < 20 /39 < (1/20+1/21+1/22+.....+1/39)

=> 1/2 < 
(1/20+1/21+1/22+.....+1/39)


Am inteles pana in momentul in care a aparut 20/40.Acolo nu inteleg.Puteti sa-mi explicati?Multumesc
20 / 40 este 1 / 2 din enunt, dar amplificat astfel incat sa putem sa-l comparam cu 20 / 39 . Au acelasi numarator si numitori diferiti si se poate face comparatia.
M-am luminat.Multumesc mult !!!
Cu placere !!!