Cum se calculeaza cu scoaterea factorului comun 100 x 99 - 99 x 98 + 98 x 97 - 97 x 96+...+4 x 3 - 3 x 2 + 2 x1;

1
uitate pe youtube si vezi tema din nou la care esti apoi o sa vezi cum se rezolva exercitiile..ok,

Răspunsuri

2014-10-06T22:24:08+03:00
Dam factor comun la primii doi termeni pe 99, la urmatorii doi pe 97, etc... si obtinem:

...=99\cdot2+97\cdot2+95\cdot2+...+3\cdot2+1\cdot2=2(1+3+5+...+99)=

Pentru suma din paranteza poti folosi formula:

1+3+5+...+(2n-1)=n^2

Punand 2n-1=99, obtinem n=50, deci suma din paranteza este egala cu 50^2=2500, iar suma ceruta este 2·2500=5000
1 5 1