1. Efectuati :
a)7+9+11+......+2011-6-8-10-.....-2010
b )1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+2008+2009-2010+2011
c)1+2+3-4+5+6+7-8+.....+2009+2010+2011-2012

2.Ce numar urmeaza in urmatorul caz:
132 ---> 117 ---> 108 ---> ........?

3.Suma a trei numere este 3932.Primul este cu 1330 mai mare decat al doilea si cu 1740 mai mare decat al treilea. Determinati cele trei numere.

4.Suma a trei numere naturale este 163. Scazand al treilea numar din suma primelor doua numere obtinem 67. Scazand primul numar din suma ultimelor doua numer eobtinem 37. Determinati cele trei numere.
Multumesc!!!
IMI TREBUIE PANA MAINE DIMINEATA LA 11!!!

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Răspunsuri

2014-10-05T23:20:33+03:00

1. a)  (7-6)+(9-8)+..........+(2011-2010) = 1×1002 = 1002

b)  0 +3 +6 + ............+ 2007+2011 = 0·3 + 1·3 + 2·3 +.......,+669·3 +2011 = 3(1+2+3+..........+669) + 2011 = 3·669·670 / 2  + 2011) = 674356

c)S= 6+ 18 + 30 +......+ 6030 - (4+8+12+.....+2012)=6(1+3+5+.....+ 1005) - 4(1+2+3+.........+503) =

S1 = 1+3+5+......+1005) = 1006·503

S2 = 1+2+3+.....+503 = 503·504/2 = 503·252  ⇒

S = 6·503·1006 - 4·503·252 = 4·503(1509 -252) = 4·503·1257 = 2529084

2. 132 - 3·5 = 117 - 3·3 = 108 - 3·1 = 105

3. a+b+c = 3932     a=b+1330 ⇒ b = a-1330     a=c+1740 ⇒c=a-1740    a+a-1330+a-1740 = 3932 ⇒ 3a = 7002  a=2334   b=1004  c=594

4. a+b+c+163    (a+b) - c = 67    (b+c) - a = 37 

a+b-c =67    (1)

-a+b+c=37    (2)      (1)+(2) ⇒ 2b=104    b=52   a-c=15     a+c = 111⇒ 2a=126  a =63    c= 48



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