Cum se rezolva ecuatia:
(x+1)(y+1)=xyz,unde x,y,z sunt numere naturale?

1
z=(xy+x+y+1)/xy
impartim prin xy si avem z=1+x/xy+y/xy+1/xy
z=1+1/y+1/x+1/xy; dar z apartine N, trebuie ca si celelalte 3 rapoarte sa apartina N
este clar ca x=y=1 rezultand z=4, solutie care convine.
Ok,ms mult de raspuns.

Răspunsuri

2014-02-19T19:17:33+02:00
(x+1)(y+1)=xyz
xy+x+y+1=xyz
xy+1=xyz-x-y
xy+1=z
xy=z-1
 

Cred ca am pus intrebarea gresit.Eu trebuie sa demonstrez aceasta identitate.