Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-10-01T23:34:55+03:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
n= 3^{0}+ 3^{2}+3^{4}+3^{6}+..........+3^{2014}
Folosim sirul exponentilor pentru a afla numarul termenilor:
Nr. termenilor = [(2014 - 0) / 2] + 1 = (2014 / 2) + 1 = 1007 + 1 = 1008
1008 este divizibil cu 3

Grupam termenii sirului cate 3
Avem voie pentru ca numarul de termeni, (1008), este multiplu de 3

n= 3^{0}+ 3^{2}+3^{4}+3^{6}+..........+3^{2014} = \\ = n= (3^{0}+ 3^{2}+3^{4})+(3^{6}+3^{8} + 3^{10}) + ....+ (3^{2010}+ 3^{2012} + 3^{2014})= \\ =(3^{0}+ 3^{2}+3^{4}) + 3^{6}(3^{0}+3^{2} + 3^{4})+...3^{2010}(3^{0}+ 3^{2}+3^{4})= \\ =(3^{0}+ 3^{2}+3^{4})( 3^{0}+ 3^{6}+......3^{2010})= \\ =(1+ 9+81)( 3^{0}+ 3^{6}+......3^{2010})= \\ =91( 3^{0}+ 3^{6}+......3^{2010})= \\ =7*13*( 3^{0}+ 3^{6}+......3^{2010}) \\ cctd


1 5 1