Aflati masurile unui patrulater convex ABCD stiind ca masura unghiului B= doua treimi din masura unghiului A,masura unghiului C=o sesime din masura unghiului A si masura unghiului D este egala cu un intreg si 1 pe 4 din masura unghiului B

1

Răspunsuri

2014-10-01T10:10:17+03:00
Știm ca orice patrulater convex are suma masurilor tuturor unghiurilor 360 grade.
Notam unghiurile cu a,b,c,d.
Si avem: b=2a/3, c=a/6, d=5b/4. 5/4 reprezintă un iîntreg si 1/4. Înlocuim:
  a+ 2a/3+a/6+10a/12=360
10a/12=(5*2a/3)/4 _l-am înlocuit pe b cu 2a/3( ca sa știi de unde vine)
Amplificam pe a cu 12 pe următorul cu 4 pe a/6 cu 2 rezulta 
12a+8a+2a+10a=360*12
32a=4320 rezulta  a=135 si de aici le afli si pe celelalte.
b=90 c=22.5 d=112.5