1.In triunghiul DEF cu m(<E)=90grade si EA perpendicular pe DF(A∈DF) se dau DF=10cm
si AD=3AE.Determonati lungimile segmentelor AD,AF si AE.
2.Fie trapezul ABCD cu AB paralel cu CD,m(<A)=90 grade si DB pependicular pe BC. Daca lungimea liniei mijlocii a trapezului este triplul bazei mici si DC=25cm,determinati lungimea inaltimii trapezului.(va rog frumos )

2

Răspunsuri

2014-02-18T21:38:01+02:00
AE=x, AD=3x; AF=10- x ; teorema inaltimii: AE^2= FA·AD deci x^2 = 3x(10-x)
4X^2 =30 x ; x= 15/2 ; etc

1 2 1
2014-02-18T21:45:39+02:00

Acesta este un Răspuns Aprobat

×
Răspunsurile aprobate sunt corecte şi de încredere, fiind corectate de o mână de utilizatori foarte buni. Brainly are milioane de răspunsuri de înaltă calitate, toate fiind verificate cu grijă de către moderatorii din cadrul comunităţii.
Notez AE=x. Atunci DA=3x iar AF=10-3x
Scriu teorema inaltimii
x²=3x(10-3x)
x=30-9x
x=3 cm⇒AE=3 cm, DA=9 cm,  AF=1 cm.
2.
Notez baza mica=x
Linia mijlocie este 3x, si pentru ca este egala cu cemisuma bazelor, avem:
3x=(x+25)/2⇒5x=25⇒x=5 cm. Deci AB=5 cm,
Ducem inaltimea trapezului din punctul B. Ea este inaltime si in ΔDBC, in care scriem acum teorema inaltimii si obtinem:
h=\sqrt{5\cdot20}=10\ cm.
1 5 1