X²-(2m-1)x-m=0

Demonstraţi că ecuaţia are rădăcini reale distincte, oricare ar fi m nr. real.

Am făcut aşa:
D=4m²+1+4m
4(4m²+1+4m)
m²+1+m

Am încercat să dau factor comun, insă nu ştiu dacă este bine.
Mă puteţi ajuta? Cum se află m din ecuaţia asta? Mulţumesc.

1

Răspunsuri

Cel mai inteligent răspuns!
2014-09-28T14:41:24+03:00
\Delta=b^2-4ac=(2m-1)^2+4m=4m^2-4m+1+4m=m^2+1>0 (orice patrat este pozitiv)
Şi nu trebuie să aflăm m număr real?
Pentru orice valoare a lui m, delta este mai mare sau egal cu 1, deci >0. Asta inseamna ca are radacini reale si distincte, exact ce se cere in enunt.
Am înţeles, mersi.